2012 йил охирида қора туйнуклар назариясига қўшилган ҳисса учун энг йирик халқаро мукофотлардан бири берилди. Шу муносабат билан профессионал ижтимоий тармоқда мен — фрозар назарияси муаллифи — билан дунёнинг етакчи назарий физикларидан бири, Ғарбий Европадан бўлган профессор ўртасида гравитацион коллапс ҳақида мунозара бўлиб ўтди.
Бу ерда у Профессор N. деб белгиланади. У ҳам нуфузли халқаро мукофотлар лауреати ва, айниқса ушбу мунозара нуқтаи назаридан муҳим бўлганидек, гравитация бўйича йирик мутахассис ҳамда умумий нисбийлик назарияси ҳақида китоб муаллифидир.
Мунозаранинг асосий саволи шундай эди: УНН коллапс қилаётган юлдуз учун аслида нимани башорат қилади — горизонтли қора туйнукними ёки гравитацион музлаган объект, фрозарними?
Қуйидаги тарихий алмашинувлар бевосита инглиз тилидаги асл мунозара матнига асосланган. Аниқ имло ва грамматик хатолар энгил тузатилди; қисқартирилган жойлар зарур бўлса белгиланди. Замонавий аниқлаштиришлар алоҳида Муаллиф изоҳи (2026) сифатида берилди.
1. «Сиз оддий қора туйнукни тасвирлаяпсиз»
Мақолангиз аннотациясини ўқиб, бу нотўғри тушунча нимадан иборатлигини тахмин қила оламан: сиз у ерда айнан горизонтни тасвирлаяпсиз, шу билан бирга горизонтлар мавжуд эмас деб даъво қиляпсиз — бундай хатони кўпинча бошловчилар қилади.
УННнинг стандарт қоидаларига кўра, координата артефактлари туфайли пайдо бўладиган сингулярликлар олиб ташланган координаталардан фойдаланишингиз керак. Китобдан Крускал координаталари нима эканини кўринг. Шунда горизонт реал эканини ва тўғри координаталардан фойдаланганда тушаётган кузатувчи жуда қисқа вақт ичида ҳақиқий сингулярликка етиб боришини кўрасиз.
Кузатувчининг хусусий вақтини ҳисобланг ва ташқи дунё time = infinity га етганда у ҳали ҳам ёш эканини кўринг. У горизонтни айнан шу ерда кесиб ўтдим деб ҳисоблайди. Аммо унинг вақти давом етади, ҳолбуки Коинот ўз ниҳоясига етган бўлади.
Сизнинг «фрозарингиз» оддий жаргон билан қора туйнук деб аталадиган нарсанинг айнан ўзи. Менга номлар барибир. Фрозар, қора туйнук, буюк спагетти махлуқи — буларнинг барчаси бир нарса.
Муҳимроғи: қора туйнукларнинг стандарт назариясини, сиз даъво қилаётгандек, мутлақо аҳмоқлар яратмаган.
2. «Сизнинг ўзингизнинг секин ўрганиш жараёнингиз»
Гарчи барча математикангизни текширмаган бўлсам-да, у ерда келишмовчилик нуқталари бўлади деб ўйламайман. Аммо сиз «фрозар» деб тасвирлаётган нарса УННда қора туйнук деб аталадиган нарсанинг айнан ўзи. Олдинги изоҳларим фақат аннотациянгизга эмас, мақолангиз ва унинг хулосасига ҳам тегишли.
Ўзингизнинг 2-расмингиз айнан биз қора туйнук деб атайдиган ҳолатни кўрсатади: тушаётган кузатувчилар чекли хусусий вақтга етади, ташқи кузатувчилар учун эса вақт чексизликка кетади. Ўзингизнинг расмингиздан ҳам кўринадики, асимптотик ҳолатга экспоненсиал равишда яқинлашилади, шунинг учун бир неча сониядан кейин ташқарида фақат Шварцшильд конфигурацияси қолади.
Сиз пайқамаган нарса шуки, тушаётган кузатувчи r = r_s нуқтадан ўтиб, Коинотнинг янги соҳасига кираётганда ҳеч қандай сингулярлик ёки бошқа тўсиқни сезмайди. Сингулярликка қисқа вақт ўтиб етилади, аммо бу ҳеч қачон ташқи кузатувчи томонидан қайд етилмайди.
Шунинг учун янги нарса топганингизни ва стандарт адабиёт билан келишмаслигингизни баланд овозда эълон қилиш ўрнига, камтарроқ бўлиб, мақолангиз қора туйнук аслида нима эканини ўрганишдаги ўзингизнинг секин жараёнингизни тасвирлаётганини тан олишингиз керак.
Буни анчадан бери биладиган профессионаллар учун мақолангиз қизиқ эмас.
Суқрот диалогидан
Кечирасиз, Заҳид, мен Сальвиати ҳам, Сагредо ҳам каби аҳмоқ эмасман. Уларнинг иккаласи ҳам қора туйнук нима эканини тушунмайди. Математикани тўғри қилганлар, аммо қора туйнукни айнан хусусий вақт билан Шварцшильд вақти ўртасидаги сингуляр боғланиш белгилашини пайқамаганлар.
Ҳа, узоқдаги кузатувчи тушаётган модда горизонтнинг ўзида тўхтайди деб кўришини ҳамма билади. Уни аввало горизонт қиладиган нарса ҳам шу. Энди Сальвиати ва Сагредонгизни тушаётган кузатувчи нуқтаи назаридан нима бўлишига қарашга мажбур қилинг. У горизонтдан ўта олади. Буни кўриш учун шунчаки тўғри координата системасига ўтинг.
3. Саккиз савол ва саккиз жавоб
| З. Закир саволи | Профессор N. жавоби |
|---|---|
1 Умумий нисбийлик назариясида (УНН) сферик объектнинг сирти чўзилган жисм сифатида бир вақтлилик гиперсиртларида t = const аниқланади, объект сиртидаги хусусий вақтнинг ҳар бир лаҳзаси эса дунё вақтининг чекли t лаҳзаси билан қатъий боғланган. Розимисиз? | 1 Унчалик эмас. УННда хоҳлаган координаталар тўпламидан фойдаланишингиз мумкин. Бир вақтлилик аниқ белгиланган эмас. Шварцшильд координатаси t қулай, холос. |
2 Ҳар қандай чекли t да унга мос хусусий вақт лаҳзаси сирт гравитацион радиусни кесиб ўтиши мумкин бўлган қийматдан кичик. Крускал координаталарига ўтиш узоқ ҳодисаларнинг физик бир вақтлилигини ўзгартирмайди ва чекли t да яна r > r_g олинади. Розимисиз? | 2 Майли. |
3 Сирт гравитацион радиусга жуда яқинлашганда хусусий вақтлар t бўйича тез музлайди: аввал вақт кечикиши энг катта бўлган марказда, сўнг юқорироқ қатламларда ва ниҳоят сиртнинг ўзида, у ҳали гравитацион радиусдан ташқарида бўлган ҳолда. Стандарт юлдуз моделларининг бу хусусиятини биласизми? | 3 Бу яхши маълум. Бу гравитацион коллапсни белгилайди ва биз «қора туйнук» деб биладиган нарсани тасвирлайди. |
4 Бутун ҳажмдаги барча жараёнларнинг музлаши коллапснинг амалда тўхташини ҳам англатади. Буни қандай қилиб эътиборсиз қолдириш мумкин? | 4 Мен буни эътиборсиз қолдирмайман. Қора туйнукнинг моҳияти ҳам шу. Математикада келишмаймиз деб ўйламайман. Аммо, билганингиздек, бу вақт координатаси t дан фойдаланганда тўғри. Қора туйнукнинг моҳияти шундаки, тушаётган кузатувчи учун коллапс чекли хусусий вақтда тугайди. |
5 Демак, УННда коллапсни тўхтатувчи универсал омил мавжуд: хусусий вақтларнинг кучли гравитацион секинлашуви — УННни Нютон назариясидан тубдан фарқлайдиган фундаментал физик ҳодиса. Бу физик фактга розимисиз? | 5 Тўғри ва муҳим. |
6 УННдаги коллапс фрозарлар (музлаган юлдузлар) ҳосил бўлишига олиб келади: уларнинг сирти ва бутун ҳажмдаги барча қатламлари музлайди; зарраларнинг дунё чизиқлари вақтга ўхшаш бўлиб қолади ва t-ўқига ҳамда бир-бирига деярли параллел бўлади. Бундай объект қора туйнук эмаслигига розимисиз? | 6 Математикага розиман, аммо охирги жумлага эмас. Биз айнан СҲУНИ қора туйнук деб атаймиз. |
7 Мақоламда фрозар ҳосил бўлиши коллапснинг стандарт идеаллаштирилган моделлари учун кўрсатилган: юпқа чанг қобиғи, чанг шар, доимий зичликли юлдуз ва ултрарелятивистик модда юлдузи. Рад етишдан олдин ҳисобларимни ўқидингиз ёки такрорладингизми ва хулосангиз нима? | 7 Ҳа. Бундан ташқари, квант механикасини ҳисобга олмасак, бу нарсадан ҳеч қандай нурланиш чиқаётгани кўринмаслигини — аниқроғи, чиқадиган ҳар қандай нурланиш вақт t бўйича экспоненсиал бостирилишини — осон келтириб чиқариш мумкин. Бостирилиш шу қадар тезки, жуда қисқа вақтдан кейин ташқарига ҳеч нарса чиқаётгани кўринмайди. Демак объектимиз қора. Шунинг учун у қора туйнук деб аталади. |
8 Демак, УННда горизонтлар ва сингулярликлар Нютон назариясининг артефактлари сифатида пайдо бўлмайди, қора туйнуклар эса тақиқланади. Юқоридаги далилларни ҳисобга олганда хулосангиз нима? | 8 Нотўғри. Горизонт сингулярлик эмас, аммо буни кўриш учун тўғри координаталардан фойдаланиш керак. |
Менинг фикримни ўзгартиришнинг ҳожати йўқ. Умид қиламанки, сиз қора туйнук нима эканини ўрганасиз. Асосий математикани тўғри қилдингиз, аммо ундан тўғри хулосалар чиқармадингиз.
(Профессор N. изоҳи: «Бу аҳмоқ муҳаррир, чамаси, гапларни рақам билан бошлашимга йўл қўймайди».)
4. Бир вақтлилик: «Ландау–Лифшиц — қадимги адабиёт»
Ландау Лифшиц — қадимги адабиёт. Уларнинг китоблари жуда ҳурмат қилинган, аммо УНН, қора туйнуклар ва Катта портлаш бўйича тадқиқотларнинг атиги тахминан 1 фоизи бажарилган даврда ёзилган. Ўшандан бери тушунчамиз ниҳоятда ривожланди.
Бир вақтлилик ҳақидаги иқтибосларингиз, эҳтимол, улар нима демоқчи бўлганини нотўғри тушунишингиздир. Бир вақтлиликни махсус координата системасига, масалан коллапс қилаётган юлдуз стационар бўлиб қоладиган системага мурожаат қилиб «аниқлаш» мумкин, аммо бу уни бошқа усулда аниқлаш мумкин эмас ёки керак эмас дегани эмас. «Худо берган» таъриф йўқ.
Ҳар ҳолда, соатларни синхронлашнинг қандайдир ихтиёрий усули қора туйнук хоссаларига таъсир қилмайди ва аввалги мунозарага кам алоқадор. Хоҳлаган координата системасидан фойдаланиб, ёруғлик нурлари ахборотни қандай ташишини муҳокама қилишингиз мумкин.
Агар тушаётган кузатувчи ҳақидаги ахборот ташқи дунёга фақат унинг хусусий вақтининг маълум τ1 лаҳзасидан олдин чиқарилгандагина етиб борса, τ1 да ёки ундан кейин чиқарилган ахборот эса ташқи дунёга ҳеч қачон етиб бормаса, унда бизда қора туйнук бор. Сиз «фрозар» деб атаётган нарса — қора туйнук.
5. «Коллапс ҳали содир бўлмаган»
«Одатдагидек ёруғликдан фойдаланамиз; А дан Б га ва яна А га ёруғлик сигнали юборамиз».
О, балки Б дан А га, кейин яна Б га юбориш керакдир? Агар улар бир-бирига нисбатан ҳаракат қилса, натижа бошқача бўлади! Бу ерда сиз бир вақтлиликни аниқлаш учун А нинг — ёки балки Б нинг? — саноқ системасини танлаяпсиз. Буни қилиш мумкин, аммо бу ноаниқ. Ва аҳамияциз.
Дарҳақиқат, сизнинг вақт таърифингизда коллапс ҳали содир бўлмаган. Қора туйнук — чанг қобиғи аллақачон ўтиб кетган барча фазо-вақт нуқталаридаги метрикадир. Агар Шварцшильд радиуси ичида сизнинг вақт таърифингиз ишлатилса, бу чексиз келажак бўлади, аммо бу сизнинг муаммоингиз.
Бу нарсани қора туйнук қиладиган жиҳат шуки, тушаётган кузатувчининг қочиб чиқиш учун ихтиёрида фақат чекли хусусий вақт бор. Шварцшильд радиусига етилгач, қайтишнинг иложи йўқ; ҳатто ёруғлик сигнали ҳам ташқарига юбориб бўлмайди. Аммо сизнинг вақт таърифингиз буни кўриш ёки тушунишга имкон бермайди. Илтимос, олдинги изоҳларимни ўқинг.
6. Бош Парижда, тана Голливудда
7. Хусусий вақт билан дунё вақтининг боғланиши
8. Ахиллес ва тошбақа
Худди шу хатони юнонлар Ахиллес ҳеч қачон тошбақани қувиб ета олмайди деб исботлаганларида қилишган. Ахиллес тошбақага етиб олай деганда музлаб қоларди. ...?
Сиз хусусий вақтларнинг боғланган характери янги ҳиссангиз эканини ёзасиз. Афсуски, йўқ; буни қора туйнукларни ўрганганларнинг барчаси бошиданоқ пайқаган. Аммо уларнинг кўпчилиги r_{Schw} дан ўтгандан кейин хусусий вақт давом етишини ва бир неча хусусий вақт лаҳзасидан сўнг r=0 даги сингулярликка етилишини тушунган.
9. Антарктида харитаси
Заҳид, фикримни сизга етказа олмаганимдан афсусдаман. Айтганимдек, математикангизнинг катта қисмига розиман. Фақат «фрозар»ни горизонтда кескин чегараси бўлган қора туйнукдек кўриб, гўё тушаётган кузатувчи ундан ўта олмайдигандек талқин қилишингиз бундан мустасно. Бу УННга кўра нотўғри — Нютонга кўра эмас.
Горизонт координата сингулярлигидир. Жанубий қутб марказда бўлган Антарктида харитасини тасаввур қилинг. У Ер марказидан проекция қилиш орқали олинган бўлсин. Бу харитада экватор чексизликда бўлади. Бу сизнинг координаталарингиздаги r=r_{Schw} чизиғига ўхшайди.
Аммо экваторни кесиб ўтаётган кемадаги одам унга экваторни кесишга халал берадиган ҳеч нарсани сезмайди. Тушаётган кузатувчимиз ҳам ҳеч нарсани сезмайди. Унинг хусусий вақти τ_1 дан кейин ҳам давом етади. Агар буни кўрмасангиз, бошқа айтадиган гапим йўқ.
Вой... «Қора туйнук ишқибозлари тасвирлайдиган буғланиш УННда мавжуд эмас...» ??? Кўряпман, буни ҳам тушунмабсиз. Кечирасиз, аммо буни сизга тушунтиришга уринмайман; бу умидсиз иш.
Бу блогдаги қолганларнинг барчасига: Хокинг нурланиши қора туйнукларнинг гўзал хусусиятидир. Яна муҳокама қилиш мумкин бўлган жиҳатлар бор, аммо «Хокинг нурланиши йўқ» дейдиган кишиларнинг ишлари КМНдаги локаллик ва сабабиятнинг айрим муҳим жиҳатларини ўтказиб юборади. Ва, афсус билан айтаман, сиз бизнинг дўстимиз Закирдан яхшироқ иш қилишингиз керак.
10. Ички соҳа қачон пайдо бўлади?
Сиз Хокинг ва Эллис нима демоқчи бўлганини нотўғри талқин қиляпсиз. Физик қора туйнуклар учун қора туйнук метрикасининг фақат коллапс қилаётган модданинг келажагида жойлашган Пенроуз диаграммаси қисми аҳамиятли. У 0<r<r_0 бўлган қисмни ҳам ўз ичига олади, аммо бу коллапс содир бўлгандан кейин.
Биз қора туйнук деб атайдиган нарса «гравитацион радиус ичида олдиндан мавжуд Шварцшильд геометрияси ҳақидаги гипотеза»дан фойдаланмайди. Хокинг ва Эллис бундан фақат математикани киритиш учун фойдаланади.
Сиз ечимни r=r_0 дан ташқари билан чекламоқчисиз. Муаммо шундаки, тушаётган кузатувчи r=r_0 дан ўтдими ёки йўқми, аниқлай олмайди. Унда нега бундай чеклов киритиш керак? Сиз коллапсдан кейин r<r_0 соҳасига тушаётган кузатувчи етиб бориши мумкинлигини пайқамадингиз.
11. Локал ва глобал
«Глобал бир вақтлилик» далилга таъсир қилмайди, чунки физика қонунлари глобал эмас, локал равишда аниқланган деб қабул қилинади. Ёруғлик сигналлари ва шунга ўхшаш нарсалар ҳақида гапириш керак.
Локал кузатувчи учун кесиб ўтиш жоиз, аммо узоқ кузатувчи кесиб ўтишдан кейин нима бўлишини кўра олмайди. Агар кечки кузатувчи локал кузатувчининг бирор чизиқни қандай кесиб ўтганини кўра олмаса, ўша чизиқ «горизонт», конфигурация эса «қора туйнук» деб аталади.
Сиз стандарт УННга амал қилмаяпсиз, мен амал қиляпман. Стандарт УНН тушаётган кузатувчига ўзи кўрмайдиган чизиқни кесиб ўтганда ўлиши кераклигини айта олмайди.
12. Хокинг нурланиши ва энергия баланси
Хокингнинг стандарт манзарасида ташқарига чиқаётган квантнинг мусбат энергияси горизонт орқали ичкарига тушиб, қора туйнук массасини камайтирадиган манфий энергияли ҳисса билан мувозанатланади. Фрозарда жуфтнинг иккала зарраси ҳам мусбат энергияга ега: тушаётган зарра массани оширади, шунинг учун чиқаётган мусбат энергияли заррага компенсация қилувчи манфий ҳисса йўқ.
Заҳид, кечирасиз, аммо сиз нотўғри нарсаларни такрорлашда давом етяпсиз. Гравитацион коллапснинг айрим асосий хусусиятларини тушунгансиз, аммо ҳаммасини эмас.
Коллапс қилаётган чанг қобиғининг дарҳол ташқарисида турган кузатувчини тасаввур қилинг. Ҳа, метрикани аниқ ҳисоблаш мумкин. Модда қобиғидан кейин бу кузатувчи r<r_0 соҳасига қандай кириб боришини кўришингиз керак. Локал физикага кўра, унинг бевосита атрофи вакуум ҳолатига етарлича яқин.
Юлдузнинг буғланиши энергия сақланишини бузади деган даъвонгиз нотўғри. Бу УННга қарши бўлади деган даъво ҳам нотўғри. УННга кўра мен сизнинг вақт таърифингиз t ни ўзимникига — масалан, кузатувчининг хусусий вақти τ га — алмаштира оламан.
Бу алмаштириш жуда махсус: τ≥τ_0 да ташқи вақт т мавжуд эмас. Демак, бу Коинотнинг янги соҳаси. Хокинг нурланиши КМНга шу ҳолатни қўлласангиз олинадиган натижадир.
Гапларингиздан сиз бу ҳисобни ҳеч қачон кўриб чиқмагансиз, деган хулосага келаман. τ≥τ_0 даги квант ҳолатлари ташқи дунёга кўринмайди, шунинг учун статистик физикада системанинг кўра олмайдиган қисми бўлганда одатда қилинадиганидек, улар бўйича ўртачалаш керак.
Агар энергия сизнинг ташқи вақтингиз t га нисбатан аниқланса — айнан шундай бўлиши керак — тақиқланган соҳадаги зарралар манфий энергияларга ега бўлиб чиқади. Вакуум ҳолати |vac⟩ ни тушаётган кузатувчи учун мумкин бўлган энг паст энергияли ҳолат сифатида аниқласак, алмаштиришдан кейин бу вакуум ташқи кузатувчи учун вакуум бўлмай, аралаш ҳолатга айланишини топамиз. Кейин унинг таркибида Хокинг зарралари борлигини ҳисоблайсиз.
Бу жуда тўғридан-тўғри ҳисоб ва, илтимос, ҳисобни очиқчасига бажармасдан туриб баҳслашишни бошламанг.
13. Якуний алмашинув
Заҳид: ҳозирча хайр. Хокинг эффектини қандай ҳисоблашни ҳеч бўлмаганда тушунганингиздан кейин қайтинг.
Мунозара келишув билан тугамади, аммо марказий келишмовчиликни анча аниқ қилиб берди. Фрозар назарияси ҳар бир зарра ҳаракатининг икки тавсифи ўртасида қатъий мувофиқликни талаб қилади. r(t), r(τ) ва r(t)=r(τ) тенглигидан τ(t) олинади. Юлдузнинг турли қатламларидаги зарралар учун мос боғланишлар уларнинг хусусий вақтларининг атрофдаги дунё вақтига нисбатан кетма-кет гравитацион музлашини тасвирлайди.
Шундай қилиб, бутун мунозаранинг марказий саволи қуйидагича эди: фазо-вақтнинг математик жиҳатдан мумкин бўлган қайси давом еттиришлари коллапс қилаётган юлдузнинг ҳақиқатда физик равишда амалга ошадиган ҳолатларидир?
Шу мунозаранинг бошқа тармоғида мен боғланишни янада аниқроқ ифодалаганман. Бир зарра ҳаракатини r = r(t) ва r = r(τ) шаклларида ёзиш мумкин. Булар айни дунё чизиғидаги айни ҳодисанинг икки тавсифи бўлгани учун фазовий ҳолат мос келиши керак: r(t)=r(τ). Бундан τ=τ(t) аниқланади. Фрозар назариясида бу боғланиш юлдузнинг ҳар бир қатламидаги зарралар учун қурилади ва қатъий бажарилади.