2012 yil oxirida qora tuynuklar nazariyasiga qo‘shilgan hissa uchun eng yirik xalqaro mukofotlardan biri berildi. Shu munosabat bilan professional ijtimoiy tarmoqda men — frozar nazariyasi muallifi — bilan dunyoning yetakchi nazariy fiziklaridan biri, G‘arbiy Yevropadan bo‘lgan professor o‘rtasida gravitatsion kollaps haqida munozara bo‘lib o‘tdi.
Bu yerda u Professor N. deb belgilanadi. U ham nufuzli xalqaro mukofotlar laureati va, ayniqsa ushbu munozara nuqtai nazaridan muhim bo‘lganidek, gravitatsiya bo‘yicha yirik mutaxassis hamda umumiy nisbiylik nazariyasi haqida kitob muallifidir.
Munozaraning asosiy savoli shunday edi: UNN kollaps qilayotgan yulduz uchun aslida nimani bashorat qiladi — gorizontli qora tuynuknimi yoki gravitatsion muzlagan obyekt, frozarnimi?
Quyidagi tarixiy almashinuvlar bevosita ingliz tilidagi asl munozara matniga asoslangan. Aniq imlo va grammatik xatolar yengil tuzatildi; qisqartirilgan joylar zarur bo‘lsa belgilandi. Zamonaviy aniqlashtirishlar alohida Muallif izohi (2026) sifatida berildi.
1. «Siz oddiy qora tuynukni tasvirlayapsiz»
Maqolangiz annotatsiyasini o‘qib, bu noto‘g‘ri tushuncha nimadan iboratligini taxmin qila olaman: siz u yerda aynan gorizontni tasvirlayapsiz, shu bilan birga gorizontlar mavjud emas deb da’vo qilyapsiz — bunday xatoni ko‘pincha boshlovchilar qiladi.
UNNning standart qoidalariga ko‘ra, koordinata artefaktlari tufayli paydo bo‘ladigan singulyarliklar olib tashlangan koordinatalardan foydalanishingiz kerak. Kitobdan Kruskal koordinatalari nima ekanini ko‘ring. Shunda gorizont real ekanini va to‘g‘ri koordinatalardan foydalanganda tushayotgan kuzatuvchi juda qisqa vaqt ichida haqiqiy singulyarlikka yetib borishini ko‘rasiz.
Kuzatuvchining xususiy vaqtini hisoblang va tashqi dunyo time = infinity ga yetganda u hali ham yosh ekanini ko‘ring. U gorizontni aynan shu yerda kesib o‘tdim deb hisoblaydi. Ammo uning vaqti davom etadi, holbuki Koinot o‘z nihoyasiga yetgan bo‘ladi.
Sizning «frozaringiz» oddiy jargon bilan qora tuynuk deb ataladigan narsaning aynan o‘zi. Menga nomlar baribir. Frozar, qora tuynuk, buyuk spagetti maxluqi — bularning barchasi bir narsa.
Muhimrog‘i: qora tuynuklarning standart nazariyasini, siz da’vo qilayotgandek, mutlaqo ahmoqlar yaratmagan.
2. «Sizning o‘zingizning sekin o‘rganish jarayoningiz»
Garchi barcha matematikangizni tekshirmagan bo‘lsam-da, u yerda kelishmovchilik nuqtalari bo‘ladi deb o‘ylamayman. Ammo siz «frozar» deb tasvirlayotgan narsa UNNda qora tuynuk deb ataladigan narsaning aynan o‘zi. Oldingi izohlarim faqat annotatsiyangizga emas, maqolangiz va uning xulosasiga ham tegishli.
O‘zingizning 2-rasmingiz aynan biz qora tuynuk deb ataydigan holatni ko‘rsatadi: tushayotgan kuzatuvchilar chekli xususiy vaqtga yetadi, tashqi kuzatuvchilar uchun esa vaqt cheksizlikka ketadi. O‘zingizning rasmingizdan ham ko‘rinadiki, asimptotik holatga eksponensial ravishda yaqinlashiladi, shuning uchun bir necha soniyadan keyin tashqarida faqat Shvarsschild konfiguratsiyasi qoladi.
Siz payqamagan narsa shuki, tushayotgan kuzatuvchi r = r_s nuqtadan o‘tib, Koinotning yangi sohasiga kirayotganda hech qanday singulyarlik yoki boshqa to‘siqni sezmaydi. Singulyarlikka qisqa vaqt o‘tib yetiladi, ammo bu hech qachon tashqi kuzatuvchi tomonidan qayd etilmaydi.
Shuning uchun yangi narsa topganingizni va standart adabiyot bilan kelishmasligingizni baland ovozda e’lon qilish o‘rniga, kamtarroq bo‘lib, maqolangiz qora tuynuk aslida nima ekanini o‘rganishdagi o‘zingizning sekin jarayoningizni tasvirlayotganini tan olishingiz kerak.
Buni anchadan beri biladigan professionallar uchun maqolangiz qiziq emas.
Suqrot dialogidan
Kechirasiz, Zahid, men Salviati ham, Sagredo ham kabi ahmoq emasman. Ularning ikkalasi ham qora tuynuk nima ekanini tushunmaydi. Matematikani to‘g‘ri qilganlar, ammo qora tuynukni aynan xususiy vaqt bilan Shvarsschild vaqti o‘rtasidagi singulyar bog‘lanish belgilashini payqamaganlar.
Ha, uzoqdagi kuzatuvchi tushayotgan modda gorizontning o‘zida to‘xtaydi deb ko‘rishini hamma biladi. Uni avvalo gorizont qiladigan narsa ham shu. Endi Salviati va Sagredongizni tushayotgan kuzatuvchi nuqtai nazaridan nima bo‘lishiga qarashga majbur qiling. U gorizontdan o‘ta oladi. Buni ko‘rish uchun shunchaki to‘g‘ri koordinata sistemasiga o‘ting.
3. Sakkiz savol va sakkiz javob
| Z. Zakir savoli | Professor N. javobi |
|---|---|
1 Umumiy nisbiylik nazariyasida (UNN) sferik obyektning sirti cho‘zilgan jism sifatida bir vaqtlilik gipersirtlarida t = const aniqlanadi, obyekt sirtidagi xususiy vaqtning har bir lahzasi esa dunyo vaqtining chekli t lahzasi bilan qat’iy bog‘langan. Rozimisiz? | 1 Unchalik emas. UNNda xohlagan koordinatalar to‘plamidan foydalanishingiz mumkin. Bir vaqtlilik aniq belgilangan emas. Shvarsschild koordinatasi t qulay, xolos. |
2 Har qanday chekli t da unga mos xususiy vaqt lahzasi sirt gravitatsion radiusni kesib o‘tishi mumkin bo‘lgan qiymatdan kichik. Kruskal koordinatalariga o‘tish uzoq hodisalarning fizik bir vaqtliligini o‘zgartirmaydi va chekli t da yana r > r_g olinadi. Rozimisiz? | 2 Mayli. |
3 Sirt gravitatsion radiusga juda yaqinlashganda xususiy vaqtlar t bo‘yicha tez muzlaydi: avval vaqt kechikishi eng katta bo‘lgan markazda, so‘ng yuqoriroq qatlamlarda va nihoyat sirtning o‘zida, u hali gravitatsion radiusdan tashqarida bo‘lgan holda. Standart yulduz modellarining bu xususiyatini bilasizmi? | 3 Bu yaxshi ma’lum. Bu gravitatsion kollapsni belgilaydi va biz «qora tuynuk» deb biladigan narsani tasvirlaydi. |
4 Butun hajmdagi barcha jarayonlarning muzlashi kollapsning amalda to‘xtashini ham anglatadi. Buni qanday qilib e’tiborsiz qoldirish mumkin? | 4 Men buni e’tiborsiz qoldirmayman. Qora tuynukning mohiyati ham shu. Matematikada kelishmaymiz deb o‘ylamayman. Ammo, bilganingizdek, bu vaqt koordinatasi t dan foydalanganda to‘g‘ri. Qora tuynukning mohiyati shundaki, tushayotgan kuzatuvchi uchun kollaps chekli xususiy vaqtda tugaydi. |
5 Demak, UNNda kollapsni to‘xtatuvchi universal omil mavjud: xususiy vaqtlarning kuchli gravitatsion sekinlashuvi — UNNni Nyuton nazariyasidan tubdan farqlaydigan fundamental fizik hodisa. Bu fizik faktga rozimisiz? | 5 To‘g‘ri va muhim. |
6 UNNdagi kollaps frozarlar (muzlagan yulduzlar) hosil bo‘lishiga olib keladi: ularning sirti va butun hajmdagi barcha qatlamlari muzlaydi; zarralarning dunyo chiziqlari vaqtga o‘xshash bo‘lib qoladi va t-o‘qiga hamda bir-biriga deyarli parallel bo‘ladi. Bunday obyekt qora tuynuk emasligiga rozimisiz? | 6 Matematikaga roziman, ammo oxirgi jumlaga emas. Biz aynan SHUNI qora tuynuk deb ataymiz. |
7 Maqolamda frozar hosil bo‘lishi kollapsning standart ideallashtirilgan modellari uchun ko‘rsatilgan: yupqa chang qobig‘i, chang shar, doimiy zichlikli yulduz va ultrarelyativistik modda yulduzi. Rad etishdan oldin hisoblarimni o‘qidingiz yoki takrorladingizmi va xulosangiz nima? | 7 Ha. Bundan tashqari, kvant mexanikasini hisobga olmasak, bu narsadan hech qanday nurlanish chiqayotgani ko‘rinmasligini — aniqrog‘i, chiqadigan har qanday nurlanish vaqt t bo‘yicha eksponensial bostirilishini — oson keltirib chiqarish mumkin. Bostirilish shu qadar tezki, juda qisqa vaqtdan keyin tashqariga hech narsa chiqayotgani ko‘rinmaydi. Demak obyektimiz qora. Shuning uchun u qora tuynuk deb ataladi. |
8 Demak, UNNda gorizontlar va singulyarliklar Nyuton nazariyasining artefaktlari sifatida paydo bo‘lmaydi, qora tuynuklar esa taqiqlanadi. Yuqoridagi dalillarni hisobga olganda xulosangiz nima? | 8 Noto‘g‘ri. Gorizont singulyarlik emas, ammo buni ko‘rish uchun to‘g‘ri koordinatalardan foydalanish kerak. |
Mening fikrimni o‘zgartirishning hojati yo‘q. Umid qilamanki, siz qora tuynuk nima ekanini o‘rganasiz. Asosiy matematikani to‘g‘ri qildingiz, ammo undan to‘g‘ri xulosalar chiqarmadingiz.
(Professor N. izohi: «Bu ahmoq muharrir, chamasi, gaplarni raqam bilan boshlashimga yo‘l qo‘ymaydi».)
4. Bir vaqtlilik: «Landau–Lifshits — qadimgi adabiyot»
Landau Lifshits — qadimgi adabiyot. Ularning kitoblari juda hurmat qilingan, ammo UNN, qora tuynuklar va Katta portlash bo‘yicha tadqiqotlarning atigi taxminan 1 foizi bajarilgan davrda yozilgan. O‘shandan beri tushunchamiz nihoyatda rivojlandi.
Bir vaqtlilik haqidagi iqtiboslaringiz, ehtimol, ular nima demoqchi bo‘lganini noto‘g‘ri tushunishingizdir. Bir vaqtlilikni maxsus koordinata sistemasiga, masalan kollaps qilayotgan yulduz statsionar bo‘lib qoladigan sistemaga murojaat qilib «aniqlash» mumkin, ammo bu uni boshqa usulda aniqlash mumkin emas yoki kerak emas degani emas. «Xudo bergan» ta’rif yo‘q.
Har holda, soatlarni sinxronlashning qandaydir ixtiyoriy usuli qora tuynuk xossalariga ta’sir qilmaydi va avvalgi munozaraga kam aloqador. Xohlagan koordinata sistemasidan foydalanib, yorug‘lik nurlari axborotni qanday tashishini muhokama qilishingiz mumkin.
Agar tushayotgan kuzatuvchi haqidagi axborot tashqi dunyoga faqat uning xususiy vaqtining ma’lum τ1 lahzasidan oldin chiqarilgandagina yetib borsa, τ1 da yoki undan keyin chiqarilgan axborot esa tashqi dunyoga hech qachon yetib bormasa, unda bizda qora tuynuk bor. Siz «frozar» deb atayotgan narsa — qora tuynuk.
5. «Kollaps hali sodir bo‘lmagan»
«Odatdagidek yorug‘likdan foydalanamiz; A dan B ga va yana A ga yorug‘lik signali yuboramiz».
O, balki B dan A ga, keyin yana B ga yuborish kerakdir? Agar ular bir-biriga nisbatan harakat qilsa, natija boshqacha bo‘ladi! Bu yerda siz bir vaqtlilikni aniqlash uchun A ning — yoki balki B ning? — sanoq sistemasini tanlayapsiz. Buni qilish mumkin, ammo bu noaniq. Va ahamiyatsiz.
Darhaqiqat, sizning vaqt ta’rifingizda kollaps hali sodir bo‘lmagan. Qora tuynuk — chang qobig‘i allaqachon o‘tib ketgan barcha fazo-vaqt nuqtalaridagi metrikadir. Agar Shvarsschild radiusi ichida sizning vaqt ta’rifingiz ishlatilsa, bu cheksiz kelajak bo‘ladi, ammo bu sizning muammoingiz.
Bu narsani qora tuynuk qiladigan jihat shuki, tushayotgan kuzatuvchining qochib chiqish uchun ixtiyorida faqat chekli xususiy vaqt bor. Shvarsschild radiusiga yetilgach, qaytishning iloji yo‘q; hatto yorug‘lik signali ham tashqariga yuborib bo‘lmaydi. Ammo sizning vaqt ta’rifingiz buni ko‘rish yoki tushunishga imkon bermaydi. Iltimos, oldingi izohlarimni o‘qing.
6. Bosh Parijda, tana Gollivudda
7. Xususiy vaqt bilan dunyo vaqtining bog‘lanishi
8. Axilles va toshbaqa
Xuddi shu xatoni yunonlar Axilles hech qachon toshbaqani quvib yeta olmaydi deb isbotlaganlarida qilishgan. Axilles toshbaqaga yetib olay deganda muzlab qolardi. ...?
Siz xususiy vaqtlarning bog‘langan xarakteri yangi hissangiz ekanini yozasiz. Afsuski, yo‘q; buni qora tuynuklarni o‘rganganlarning barchasi boshidanoq payqagan. Ammo ularning ko‘pchiligi r_{Schw} dan o‘tgandan keyin xususiy vaqt davom etishini va bir necha xususiy vaqt lahzasidan so‘ng r=0 dagi singulyarlikka yetilishini tushungan.
9. Antarktida xaritasi
Zahid, fikrimni sizga yetkaza olmaganimdan afsusdaman. Aytganimdek, matematikangizning katta qismiga roziman. Faqat «frozar»ni gorizontda keskin chegarasi bo‘lgan qora tuynukdek ko‘rib, go‘yo tushayotgan kuzatuvchi undan o‘ta olmaydigandek talqin qilishingiz bundan mustasno. Bu UNNga ko‘ra noto‘g‘ri — Nyutonga ko‘ra emas.
Gorizont koordinata singulyarligidir. Janubiy qutb markazda bo‘lgan Antarktida xaritasini tasavvur qiling. U Yer markazidan proyeksiya qilish orqali olingan bo‘lsin. Bu xaritada ekvator cheksizlikda bo‘ladi. Bu sizning koordinatalaringizdagi r=r_{Schw} chizig‘iga o‘xshaydi.
Ammo ekvatorni kesib o‘tayotgan kemadagi odam unga ekvatorni kesishga xalal beradigan hech narsani sezmaydi. Tushayotgan kuzatuvchimiz ham hech narsani sezmaydi. Uning xususiy vaqti τ_1 dan keyin ham davom etadi. Agar buni ko‘rmasangiz, boshqa aytadigan gapim yo‘q.
Voy... «Qora tuynuk ishqibozlari tasvirlaydigan bug‘lanish UNNda mavjud emas...» ??? Ko‘ryapman, buni ham tushunmabsiz. Kechirasiz, ammo buni sizga tushuntirishga urinmayman; bu umidsiz ish.
Bu blogdagi qolganlarning barchasiga: Xoking nurlanishi qora tuynuklarning go‘zal xususiyatidir. Yana muhokama qilish mumkin bo‘lgan jihatlar bor, ammo «Xoking nurlanishi yo‘q» deydigan kishilarning ishlari KMNdagi lokallik va sababiyatning ayrim muhim jihatlarini o‘tkazib yuboradi. Va, afsus bilan aytaman, siz bizning do‘stimiz Zakirdan yaxshiroq ish qilishingiz kerak.
10. Ichki soha qachon paydo bo‘ladi?
Siz Xoking va Ellis nima demoqchi bo‘lganini noto‘g‘ri talqin qilyapsiz. Fizik qora tuynuklar uchun qora tuynuk metrikasining faqat kollaps qilayotgan moddaning kelajagida joylashgan Penrouz diagrammasi qismi ahamiyatli. U 0<r<r_0 bo‘lgan qismni ham o‘z ichiga oladi, ammo bu kollaps sodir bo‘lgandan keyin.
Biz qora tuynuk deb ataydigan narsa «gravitatsion radius ichida oldindan mavjud Shvarsschild geometriyasi haqidagi gipoteza»dan foydalanmaydi. Xoking va Ellis bundan faqat matematikani kiritish uchun foydalanadi.
Siz yechimni r=r_0 dan tashqari bilan cheklamoqchisiz. Muammo shundaki, tushayotgan kuzatuvchi r=r_0 dan o‘tdimi yoki yo‘qmi, aniqlay olmaydi. Unda nega bunday cheklov kiritish kerak? Siz kollapsdan keyin r<r_0 sohasiga tushayotgan kuzatuvchi yetib borishi mumkinligini payqamadingiz.
11. Lokal va global
«Global bir vaqtlilik» dalilga ta’sir qilmaydi, chunki fizika qonunlari global emas, lokal ravishda aniqlangan deb qabul qilinadi. Yorug‘lik signallari va shunga o‘xshash narsalar haqida gapirish kerak.
Lokal kuzatuvchi uchun kesib o‘tish joiz, ammo uzoq kuzatuvchi kesib o‘tishdan keyin nima bo‘lishini ko‘ra olmaydi. Agar kechki kuzatuvchi lokal kuzatuvchining biror chiziqni qanday kesib o‘tganini ko‘ra olmasa, o‘sha chiziq «gorizont», konfiguratsiya esa «qora tuynuk» deb ataladi.
Siz standart UNNga amal qilmayapsiz, men amal qilyapman. Standart UNN tushayotgan kuzatuvchiga o‘zi ko‘rmaydigan chiziqni kesib o‘tganda o‘lishi kerakligini ayta olmaydi.
12. Xoking nurlanishi va energiya balansi
Xokingning standart manzarasida tashqariga chiqayotgan kvantning musbat energiyasi gorizont orqali ichkariga tushib, qora tuynuk massasini kamaytiradigan manfiy energiyali hissa bilan muvozanatlanadi. Frozarda juftning ikkala zarrasi ham musbat energiyaga ega: tushayotgan zarra massani oshiradi, shuning uchun chiqayotgan musbat energiyali zarraga kompensatsiya qiluvchi manfiy hissa yo‘q.
Zahid, kechirasiz, ammo siz noto‘g‘ri narsalarni takrorlashda davom etyapsiz. Gravitatsion kollapsning ayrim asosiy xususiyatlarini tushungansiz, ammo hammasini emas.
Kollaps qilayotgan chang qobig‘ining darhol tashqarisida turgan kuzatuvchini tasavvur qiling. Ha, metrikani aniq hisoblash mumkin. Modda qobig‘idan keyin bu kuzatuvchi r<r_0 sohasiga qanday kirib borishini ko‘rishingiz kerak. Lokal fizikaga ko‘ra, uning bevosita atrofi vakuum holatiga yetarlicha yaqin.
Yulduzning bug‘lanishi energiya saqlanishini buzadi degan da’vongiz noto‘g‘ri. Bu UNNga qarshi bo‘ladi degan da’vo ham noto‘g‘ri. UNNga ko‘ra men sizning vaqt ta’rifingiz t ni o‘zimnikiga — masalan, kuzatuvchining xususiy vaqti τ ga — almashtira olaman.
Bu almashtirish juda maxsus: τ≥τ_0 da tashqi vaqt t mavjud emas. Demak, bu Koinotning yangi sohasi. Xoking nurlanishi KMNga shu holatni qo‘llasangiz olinadigan natijadir.
Gaplaringizdan siz bu hisobni hech qachon ko‘rib chiqmagansiz, degan xulosaga kelaman. τ≥τ_0 dagi kvant holatlari tashqi dunyoga ko‘rinmaydi, shuning uchun statistik fizikada sistemaning ko‘ra olmaydigan qismi bo‘lganda odatda qilinadiganidek, ular bo‘yicha o‘rtachalash kerak.
Agar energiya sizning tashqi vaqtingiz t ga nisbatan aniqlansa — aynan shunday bo‘lishi kerak — taqiqlangan sohadagi zarralar manfiy energiyalarga ega bo‘lib chiqadi. Vakuum holati |vac⟩ ni tushayotgan kuzatuvchi uchun mumkin bo‘lgan eng past energiyali holat sifatida aniqlasak, almashtirishdan keyin bu vakuum tashqi kuzatuvchi uchun vakuum bo‘lmay, aralash holatga aylanishini topamiz. Keyin uning tarkibida Xoking zarralari borligini hisoblaysiz.
Bu juda to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisob va, iltimos, hisobni ochiqchasiga bajarmasdan turib bahslashishni boshlamang.
13. Yakuniy almashinuv
Zahid: hozircha xayr. Xoking effektini qanday hisoblashni hech bo‘lmaganda tushunganingizdan keyin qayting.
Munozara kelishuv bilan tugamadi, ammo markaziy kelishmovchilikni ancha aniq qilib berdi. Frozar nazariyasi har bir zarra harakatining ikki tavsifi o‘rtasida qat’iy muvofiqlikni talab qiladi. r(t), r(τ) va r(t)=r(τ) tengligidan τ(t) olinadi. Yulduzning turli qatlamlaridagi zarralar uchun mos bog‘lanishlar ularning xususiy vaqtlarining atrofdagi dunyo vaqtiga nisbatan ketma-ket gravitatsion muzlashini tasvirlaydi.
Shunday qilib, butun munozaraning markaziy savoli quyidagicha edi: fazo-vaqtning matematik jihatdan mumkin bo‘lgan qaysi davom ettirishlari kollaps qilayotgan yulduzning haqiqatda fizik ravishda amalga oshadigan holatlaridir?
Shu munozaraning boshqa tarmog‘ida men bog‘lanishni yanada aniqroq ifodalaganman. Bir zarra harakatini r = r(t) va r = r(τ) shakllarida yozish mumkin. Bular ayni dunyo chizig‘idagi ayni hodisaning ikki tavsifi bo‘lgani uchun fazoviy holat mos kelishi kerak: r(t)=r(τ). Bundan τ=τ(t) aniqlanadi. Frozar nazariyasida bu bog‘lanish yulduzning har bir qatlamidagi zarralar uchun quriladi va qat’iy bajariladi.