В конце 2012 года была присуждена одна из крупнейших международных премий за вклад в теорию чёрных дыр. В связи с этим в профессиональной социальной сети состоялась дискуссия о гравитационном коллапсе между мной, автором теории фрозаров, и одним из ведущих физиков-теоретиков мира — профессором из Западной Европы.
Здесь он обозначен как Профессор N. Он также является лауреатом престижных международных премий и, что особенно важно в контексте этой дискуссии, крупным специалистом по гравитации и автором книги по общей теории относительности.
Главный вопрос дискуссии: что в действительности предсказывает ОТО для коллапсирующей звезды — чёрную дыру с горизонтом или гравитационно-застывший объект, фрозар?
Ниже приведена сокращённая версия дискуссии с пояснениями в виде Комментариев автора (2026).
1. «Вы описываете обычную чёрную дыру»
Читая аннотацию вашей статьи, я могу предположить, в чём состоит это заблуждение: вы в точности описываете там горизонт, одновременно утверждая, что горизонтов не существует, — ошибка, которую довольно часто делают начинающие.
Согласно стандартным правилам ОТО, следует использовать координаты, в которых устранены сингулярности, вызванные координатными артефактами. Посмотрите в книге, что представляют собой координаты Крускала. Тогда вы увидите, что горизонт реален и что при использовании правильных координат падающий наблюдатель продолжит своё путешествие и за очень короткое время достигнет настоящей сингулярности.
Просто вычислите собственное время наблюдателя и увидите, что он всё ещё молод, когда внешний мир достигает t = ∞. Именно там, как ему кажется, он пересекает горизонт. Но его время продолжается, тогда как Вселенная уже достигла своего конца.
Ваш «фрозар» — это в точности то, что в обычном жаргоне называется чёрной дырой. Мне безразличны названия. Фрозар, чёрная дыра, великий макаронный монстр — всё это одно и то же.
И что важнее: стандартная теория чёрных дыр создана не полными идиотами, как вы, по-видимому, утверждаете.
2. «Ваш медленный процесс обучения»
Хотя я и не проверял всю вашу математику, я не думаю, что там найдутся пункты, по которым мы будем расходиться. Но то, что вы описываете как «фрозар», — это в точности то, что в ОТО называется чёрной дырой.
Ваш собственный рисунок показывает именно то, что мы называем чёрной дырой: падающий наблюдатель достигает конечного собственного времени, тогда как для внешнего наблюдателя время стремится к бесконечности.
Поэтому вместо того, чтобы громко заявлять, что вы нашли нечто новое и не согласны со стандартной литературой, вам следовало бы скромнее признать, что ваша статья описывает ваш собственный медленный процесс обучения тому, что на самом деле представляет собой чёрная дыра.
Для профессионалов, которые всё это давно знают, она не представляет интереса.
Из сократовского диалога
Ну-ну. Я начинаю завидовать вашему энтузиазму, хотя уже опасаюсь, что вы просто чем-то увлеклись и лишь время поможет вам мыслить яснее. Но я постараюсь ускорить этот процесс.
Простите, Захид, но я не настолько глуп, как ваши Сальвиати и Сагредо.
Они оба не понимают, что такое чёрная дыра. Математика у них правильная, но они не замечают, что именно сингулярная связь между собственным временем и временем Шварцшильда определяет чёрную дыру.
Падающий наблюдатель может пройти через горизонт. Просто перейдите к правильной системе координат — и вы это увидите.
3. Восемь вопросов и восемь ответов
| Вопрос З. Закира | Ответ Профессора N. |
|---|---|
1 В ОТО поверхность сферического объекта как протяжённого тела определяется на гиперповерхностях одновременности t = const, а собственное время на поверхности объекта в каждый момент жёстко связано с конечным моментом мирового времени t. Вы согласны? | 1 Не совсем. В ОТО вы можете использовать любой набор координат, какой вам нравится. Одновременность не является хорошо определённой. Координата Шварцшильда t удобна, но только и всего. |
2 При любом конечном t соответствующий момент собственного времени меньше значения, при котором поверхность могла бы пересечь гравитационный радиус. Переход к координатам Крускала не меняет физическую одновременность удалённых событий, и при конечном t снова получается r > rg. Вы согласны? | 2 Хорошо. |
3 Когда поверхность близко приближается к гравитационному радиусу, собственные времена быстро застывают в терминах t: сначала в центре, затем в более высоких слоях, а поверхность застывает после всех слоёв, оставаясь вне гравитационного радиуса. Знаком ли вам этот факт? | 3 Это хорошо известно. Именно это определяет гравитационный коллапс и описывает то, что мы знаем как «чёрную дыру». |
4 Застывание всех процессов во всём объёме означает также практическую остановку коллапса. Как можно это игнорировать? | 4 Я этого не игнорирую. Именно в этом и состоит чёрная дыра. Я не думаю, что мы расходимся в математике. Но это верно, когда используется координата времени t. Для падающего наблюдателя коллапс завершается за конечное собственное время. |
5 В ОТО существует сильное гравитационное замедление собственных времён — фундаментальное физическое явление, которым ОТО существенно отличается от ньютоновской теории. Вы согласны? | 5 Верно и существенно. |
6 Коллапс в ОТО приводит к формированию фрозаров — замороженных звёзд, у которых поверхность и все слои застывают, а мировые линии частиц остаются времениподобными и становятся почти параллельными оси t и друг другу. Вы согласны, что такой объект не является чёрной дырой? | 6 Я согласен с математикой, но не с последним утверждением. Это И ЕСТЬ то, что мы называем чёрной дырой. |
7 В моей статье формирование фрозаров показано для стандартных идеализированных моделей коллапса — тонкой пылевой оболочки, пылевого шара, звезды постоянной плотности и звезды с ультрарелятивистским веществом. Читали ли вы или повторяли мои расчёты, прежде чем их отвергать? | 7 Да. Если пока игнорировать квантовую механику, любое выходящее излучение будет экспоненциально подавляться во времени t. Это подавление настолько быстрое, что вскоре ничего выходящего больше не будет видно. Поэтому объект чёрный. |
8 Таким образом, в ОТО горизонты и сингулярности как артефакты ньютоновской картины не возникают, а чёрные дыры запрещены. Каков ваш вывод? | 8 Неверно. Горизонт не является сингулярностью, но чтобы увидеть это, надо использовать правильные координаты. |
Нет необходимости менять моё мнение. Надеюсь, вы узнаете, что такое чёрная дыра. Основная математика у вас правильная, но правильных выводов из неё вы не сделали.
4. Одновременность: «Ландау–Лифшиц — древняя литература»
Ландау и Лифшиц — древняя литература. Их книги пользовались большим уважением, но были написаны в то время, когда была выполнена лишь малая часть исследований по ОТО, чёрным дырам и Большому взрыву. С тех пор наше понимание чрезвычайно улучшилось.
Можно «определить» одновременность, ссылаясь на специальную систему координат, но нет никакого «данного Богом» определения. Произвольная процедура синхронизации часов не влияет на свойства чёрной дыры.
Если информация от падающего наблюдателя может достигнуть внешнего мира только до некоторого момента τ1, а испущенная позднее уже никогда не достигает внешнего мира, то перед нами чёрная дыра. То, что вы называете «фрозаром», — чёрная дыра.
5. «Коллапс ещё не произошёл»
Ох, а почему не от B к A, а затем обратно к B? Если они движутся друг относительно друга, результат будет другим! Вы выбираете систему отсчёта A — или, возможно, B — чтобы определить одновременность. Это возможно, но неоднозначно. И несущественно.
Действительно, коллапс ещё не произошёл при вашем определении времени. Если использовать ваше время у радиуса Шварцшильда, это будет бесконечное будущее. Но это ваша проблема.
Как только радиус Шварцшильда достигнут, возврат невозможен, и даже световой сигнал нельзя послать наружу. Но ваше определение времени не позволяет вам это увидеть или понять. Пожалуйста, прочитайте мои предыдущие комментарии.
6. Голова в Париже, тело в Голливуде
7. Связь собственного и мирового времени
8. Ахиллес и черепаха
Ту же ошибку совершили греки, когда доказали, что Ахиллес никогда не догонит черепаху. Ахиллес застывал именно тогда, когда вот-вот должен был догнать черепаху.
Связанный характер собственного и координатного времени с самого начала был замечен всеми, кто изучал чёрные дыры. Но большинство поняли, что после прохождения rSchw собственное время продолжается, пока не будет достигнута сингулярность при r = 0.
9. Карта Антарктиды
Захид, мне жаль, что мне не удалось донести до вас свою мысль. Я согласен с большей частью вашей математики, кроме того места, где вы обращаетесь с «фрозаром» так, словно падающий наблюдатель не может пройти горизонт.
Представьте карту Антарктиды с Южным полюсом в центре, полученную проекцией из центра Земли. Экватор окажется на бесконечности. Это подобно линии r = rSchw в ваших координатах.
Но человек на корабле, пересекающем экватор, не замечает ничего, что мешало бы ему его пересечь. Падающий наблюдатель также ничего не заметит. Его собственное время продолжится.
Если вы этого не видите, мне больше нечего сказать.
Ой... Вижу, вы и этого не поняли. Извините, но я не буду пытаться объяснять вам это. Это безнадёжно.
Всем остальным: излучение Хокинга — прекрасное свойство чёрных дыр. Работы людей, утверждающих, что «излучения Хокинга нет», упускают важные вопросы локальности и причинности в КТП. И вы должны справиться лучше, чем наш друг Закир, — с сожалением вынужден это сказать.
10. Когда возникает внутренняя область?
Вы неправильно интерпретируете стандартную картину. Физически существенна та часть пространства-времени, которая находится в будущем коллапсирующего вещества. Область r < r0 возникает после того, как коллапс произошёл.
Падающий наблюдатель может попасть туда и локально не замечает пересечения. Поэтому нет основания ограничивать решение только областью снаружи r0.
11. Локальное и глобальное
«Глобальная одновременность» не влияет на аргумент. Законы физики локальны. Падающий наблюдатель проходит горизонт нормально, но после этого уже не может послать сигнал наружу. Именно это определяет горизонт и чёрную дыру.
Вы не следуете стандартной ОТО. Я следую.
12. Излучение Хокинга и энергетический баланс
В стандартной картине Хокинга положительная энергия уходящего кванта компенсируется падением под горизонт кванта с отрицательной энергией. У фрозара обе частицы пары имеют положительную энергию: падающая увеличивает его массу, поэтому уход второй положительно-энергетической частицы не имеет компенсирующего отрицательного вклада.
Захид, извините, но вы продолжаете повторять вещи, которые неверны. Вы поняли некоторые главные особенности гравитационного коллапса, но не всё.
Согласно ОТО я могу заменить ваше определение времени t моим — например, собственным временем наблюдателя τ. Это преобразование очень специальное: при τ ≥ τ0 внешнего времени t уже нет. Следовательно, это новая область Вселенной.
Из того, что вы говорите, я могу заключить, что вы никогда не рассматривали это вычисление.
Квантовые состояния при τ ≥ τ0 невидимы внешнему миру, поэтому по ним необходимо усреднять. Если энергия определяется относительно внешнего времени t, частицы в запрещённой области имеют отрицательные энергии.
Вакуум падающего наблюдателя после преобразования становится для внешнего наблюдателя смешанным состоянием, и тогда вычисляется присутствие частиц Хокинга.
Это совершенно прямое следствие, и, пожалуйста, не начинайте спорить, не проделав непосредственного вычисления.
13. Завершение
Захид, пока до свидания. Вернитесь после того, как хотя бы поймёте, как вычисляется эффект Хокинга.
Дискуссия не закончилась согласием, но позволила достаточно точно определить центральное разногласие.
Теория фрозаров строится на строгом соблюдении связи двух описаний движения каждой частицы. Из решений r(t) и r(τ) и условия r(t)=r(τ) определяется τ(t). Для частиц различных слоёв звезды строятся соответствующие зависимости и графики, показывающие последовательное гравитационное застывание собственных времён слоёв относительно мирового времени окружающего мира.
Главный вопрос всей дискуссии: какие математически допустимые продолжения пространства-времени действительно являются физически реализуемыми состояниями коллапсирующей звезды?
Для каждой частицы одно движение можно записать как r = r(t) и как r = r(τ). Поскольку речь идёт об одном событии одной мировой линии, соответствующие пространственные точки должны совпадать: r(t) = r(τ). Из этого определяется τ = τ(t).
Эта связь не является дополнительной гипотезой. В теории фрозаров она строится и строго соблюдается для частиц каждого слоя звезды.